علم یعنی ریاضی
عشق گاهي خواهش برگ است دراندوه تاك عشق گاهي رويش برگ است در تن پوش خاك عشق گاهي ناودان گريه ي اشك بهار طعنه برسرواست در بالاي دار عشق گاهي ميرود آهسته تا عمق نگاه همنشين خلوت غمگين آه عشق گاهي سوز هجران است در اندوه ني رمز هشياريست در مستي مي عشق گاهي شرم خورشيداست درقاب غروب روزه اي با قصد غربت ,ذكربرلب,پايكوب عشق گاهي هق هق آرام اما بي صدا اشك ريز ذكر محبوب است در پيش خدا عشق گاهي طعم وصلت مي دهد مزه ي شيرين وحدت مي دهد عشق گاهي شوري هجران دوست تلخي هرگز نديدن هاي اوست بي تو اما عشق كي پيدا شود؟ با تو اما عشق معنا مي شود. و اعداد یعنی: شمارش تعداد اجزای طبیعت تا بینهایت و بینهایت یعنی: از اول تا آخر و از اول تا آخر یعنی: رسیدن به خدا، و رسیدن به خدا یعنی: عشق و در مجموع، ریاضی مقدمه ای برای رسیدن به خالق هستی. اثبات مسئله 2=2/10: 1)دانشجوی علوم پایه : غیرممکن است 2) دانشجوی رشته بازرگانی: مسئله اشتباه است 3) دانشجوی پزشکی: مسئله غیرعادی است.چگونه امکان دارد؟ 4) دانشجوی رشته مهندسی: این مسئله بسیار راحت است زیرا: 2/10=two/ten حرف t که مشترک است پس: Two/Ten= wo/en W حرف بیست و سوم و o حرف پانزدهم است و e حرف پنجم و n حرف چهاردهم است پس: 2/10= Two/Ten= wo/en=(23+15)/(5+14)=38/19 = 2 مهندسان هرگز نگران نیستند که این چه جوابی است آنها فقط از شما خواهند خواست که چه نوع جوابی می خواهید؟!! ? 65 = 64 در مهر، تلاش و ممارست و تفکر گرد هم میآیند تا علم را بیافرینند. اول مهر، روز بازگشایی درهای قصر علم به روی جآنهای مشتاق است. مهر، شاهراهی است که به دروازههای علم منتهی میشود. با مهر، به سوی باغ سبز و پرگل علم میرویم به امید آنکه با بوییدن گلهای آن، آداب علمآموزی را نیز فراگیریم. مهر، یک فرصت است؛ فرصت قدم نهادن در جاده پرپیچ و خمِ علم. مهر، نقطه آغاز ماراتن علمآموزی است. مهر، عرصه شکوفایی علمآموزی است. سرچشمههای علم، در مهر، نهفتهاند. در راه کسب علم است. " و السما بنیناها باید و انا لموسعون "... " و ما آسمان را باقدرت بنا کردیم و همواره آن را گسترش می بخشیم. "ذاریات/آیه47 " انا زینا السماء الدنیا بزینة الکواکب "..."ما نزدیکترین آسمان را به زیور نجوم بیاراستیم "سوره صافات/آیه6 " و جعل القمر فیهن نورا و جعل الشمس سراجا "..." و در آنها ماه را فروغی تابان و خورشید را چراغی فروزان ساخت " سوره نوح/آیه16 " والذی جعل لکم الارض مهدا "..." و اوست که زمین را برای شما گاهواره ای قرار داد. "سوره زخرف/آیه 10 " تشبیه جالبی در این آیه دیده می شود : قرآن زمین را مانند گاهواره توصیف می کند . همانطور که می دانید از ویژگیهای گهواره این است که در عین اینکه حرکت می کند موجب ناراحتی و رنجش کودک نمی شود .بلکه سبب استراحت و آسایش اوست." " هو الذی جعل لکم الارض ذلولا فامشوا فی مناکبها "..." او خدایی است که زمین را برای شما مرکبی راهوار و رام شده قرار داد تا بتوانید در روی آن راهپیمایی کنید. "سوره ملک/آیه 15 استاد مصباح یزدی در مورد آیه فوق می نویسند: " نکته ای که در آیه اخیر بر آن تکیه شده ، این است که زمین زیر پای آدمی رام است و چون مرکبی راهوار و از آن می توان دریافت که زمین دارای حرکت انتقالی است زیرا /ذلول/ به معنی شتر راهوار است." ......................................... " و الارض و ما طحیها "..." سوگند به زمین و آن کس که آن را گسترد " الشمس/آیه6 " و الارض بعد ذلک دحیها "... " و پس آن زمین با غلطانیدن گسترد " نازعات/آیه30 برخی از نویسندگان عرب می گویند : لغت " الطحو " و " الدحو" به یک معناست .شواهد لغوی و احادیث متعددی می آورد بر اینکه در معنای "دحو" مساله توسعه دادن "بسط " و حرکت نهفته است. و " مداحی " همان گلوله ای است که کودکان مدینه با آن بازی می کردند که گاهی از جنس سنگ یا گردو و...بوده است.و "مدحاة " چوبی است که اطفال به روی زمین می چرخانند؛سپس می نویسد : " دحو " بر اساس استعمال لغوی ، دو حرکت برای همان " مدحو " "گلوله" یکی حرکت انتقالی و دیگری دورانی. و دفعی از طرف فاعل را شامل می شود. و اگر به علم جدید مراجعه کنیم که در مورد حرکتهای زمین چه می گوید متوجه می شویم که دقیق ترین وصف را قرآن در مورد زمین با کلمه " دحو " بکار برده است. چرا که زمین یک حرکت وضعی و یک حرکت انتقالی دارد . دایره هندیه دایره اي بر سطح زمین هموار و افقی رسم می کنیم، به طوري که در صبح و عصر در معرض تابش نورخورشید قرار گیرد قوسی را که بین دو علامت واقع شده، نصف کرده و از آن و مرکز دایره، یک خط می کشیم. این خط، خط شمال جنوب است. ساده ترین اشکال هندسى را به خاطر بياوريد؛ مربع، مستطيل، مثلث، دايره و منحنى. سپس خيلى سريع و بدون اينكه زياد به مغزتان فشار بياوريد شكلى را انتخاب كنيد كه بيشتر از همه مى پسنديد. در حقيقت يك تست روانشناسى پيش روى شما قرار دارد كه با توجه به انتخابتان بسرعت نشان مى دهد شما در زندگی چه جور آدمى هستيد و در چه مشاغلى احتمال موفقيتتان بيشتراست . مربع افرادى كه شكل مربع را انتخاب مى كنند كسانى هستند كه در يك محيط پايدار بيشترين احساس آرامش را دارند و مسير كارهايشان كاملاً واضح است. چنين اشخاصى محافظه كارند و دوست دارندهمه چيز مرتب و منظم باشد.وظيفه شناس هستند و اگر كارى را به آنها محول كنيد آنقدر روى آن وقت مى گذارند تا تمام شود، حتى اگر كارى تكرارى و طاقت فرسا باشد و مجبور شدند به تنهايى آن را انجام دهند. اصولگرايى مشخصه بارز اين افراد است. آنها نيز نظم و ترتيب را دوست دارند ولى آن را بيشتر از طريق سازماندهى هاى دقيق اجرا مى كنند.اين امر سبب مى شود كه راه هاى مناسبى را انتخاب و همه قواعد و مقررات را بررسى كنند. اگر وظيفه اى را به اين اشخاص محول كنيد ابتدا آن را به خوبى سازماندهى مى كنند تا اطمينان يابند كه بطور اصولى اجرا خواهد شد. اشخاصى كه شكل مثلث را انتخاب مى كنند هدف گرا هستندآنها از برنامه ريزى قبل ازانجام كارها. لذت مى برند و به طرح موضوعات و برنامه هاى بزرگ و بلند مدت تمايل نشان مى دهند، اما ممكن است جزئيات را فراموش كنند. اگر كارى را برعهده آنها بگذاريد ابتدا هدفى را براى آن تعيين و سپس با برنامه ريزى كار را آغاز مى كنند. چنين افرادى اجتماعى و خوش صحبت هستند، هيچ لحن خشنى ندارند و امور را به وسيله صحبت كردن درباره آنها تحت كنترل خود در مى آورند. ارتباطات اولين اولويت انها در زندگى استمطمئن باشيد كه اگر وظيفه اى به آنها محول شود آنقدر درباره آن صحبت كنند تا هماهنگى لازم ايجاد شود. منحنى خلاقيت در اين قبيل افراد موج مى زند و اغلب اوقات كارهاى جديد و متفاوت را ارائه مى دهند. نظم و ترتيب برايشان كسالت آور است و اگر تكليف را براى آنها در نظر بگيريد ايده هاى خوب و مشخصى را براى آنها ابداع مى كنند. به طور كلى افرادى كه سه شكل اول يعنى مربع، مستطيل و مثلث را انتخاب مى كنند در جهت مسير ويژه در حركت هستند و كارها را به طور منطقى و اصولى انجام مى دهند ولى ممكن است خلاقيت كمى داشته باشند. اما گزينش دايره و منحنى نشان دهنده خلاقيت و برون گرايى است. چنين افرادى به موقعيت هاى جديد وساير افراد دسترسى پيدا مى كنند ولى چندان اصولگرا و قابل اعتماد نيستند. كاربرد تست اين تست براى ارزيابى افراد نسبت به موقعيت شغلى شان كاربرد دارد و يا به منظور پى بردن به اين نكته كه اشخاص مختلف تا چه حد مى تواند با هم كاركنند. اگر شما بشدت علاقه منديد كه يك كار خاص و اصولى را انجام دهيد يك فرد مربع دوست مى تواند.همكار خوبى برايتان باشدهمچنين اينگونه افراد براى كار در دواير حسابرسى هم كاملاً مناسبند . اگر كارها نياز به سازماندهى گروهى داشته باشد مثلث دوستان در پيشبرد فعاليت ها موفق خواهند بود. اين افراد مى توانند مجرى خوبى باشند چون اهداف را مشخص و اطمينان مى يابند كه دستيابى به آنها ممكن است. براى هر نوع ارتباطات حضورى افرادى كه دايره را انتخاب مى كنند، بهترين هستند. آنها مى توانند يك كارمند خوب، مسؤول پذيرش يا فردى باشند كه به مشتريان خود خدمات مناسبى را ارائه مى دهند. بالاخره افرادى كه شكل مورد علاقه شان منحنى است هميشه ايده هاى تازه دارند و به طور مثال براى كار در شركت هاى تبليغاتى مناسبند. شکلی که انتخاب کردین به خصوصیاتتون می خورد ؟؟ جدول زیر بسیاری از علائم متداول در ریاضیات را به ترتیب تاریخ اختراع یا تاریخ استفاده مرتب کردهاست. کاربرد رابطه ی فیثاغور فیثاغورث در باره ی رابطه های عددی که درساختمانهای هندسی وجود دارد تحقیق می کرد . او مثلث معروف به مثلث مصری را ، که ضلعهای آن با عددهای 3و4و 5 بیان می شود ، را می شناخت .مصریها می دانستند که چنین مثلثی قائم الزاویه است .و ازآن برای تعیین زاویه های قائمه در تجدید تقسیم بندی زمینهای اطراف نیل ،که هر سال بر اثر طغیان آب شسته می شد ، استفاده می کردند.یکی از مشکلترین مسائل در ساختن اهرام و معبدها ،طرح شالوده بنا به شکل مربع کامل بود که هم تراز باسطح افق باشد . جزئی اشتباه به قیمت از شکل افتادن همه ی بنا تمام می شد . مصریان این مشکل رابا ساختن شاقول از میان برداشتند. نخستین شاقول احتمالاً تکه ریسمان یا نخی بود که وزنه ای به آن آویخته بودند و ان را در برابر بنا می گرفتند تا وزنه ی آن به زمین صاف برسد . در این حالت نخ می بایست کاملاً عمودیا شاقول باشد و زاویه ی بین آن و زمین صاف یک زاویه ی قائمه بسازد. همچنین معماران کشف کردندکه چگونه می توان با ریسمان های اندازه گیری که درفاصله های مساوی گره خورده بودند، مثلثهای قائم الزاویه ای بسازند و این مثلثها را راهنمای خویش در ساختن گوشه ها ( نبش ها )ی بنا قرار دهند . سال ها پیش در یکی از کلاس های ریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برای اینکه مدتی بچه ها را سرگرم کند و به کارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یک تا صد را حساب کنند. پس از چند دقیقه یکی از شاگردان کلاس گفت: مجموع این اعداد را پیدا کرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ می شود. با شنیدن این عدد معلم با حیرت فراوان او را به پای تخته برد تا روش محاسبه خود را توضیح دهد. به نظر شما این شاگرد باهوش که بعدها یکی از بزرگ ترین و معروف ترین ریاضیدانان دنیا شد. چه روشی را به کار بست؟ او اعداد یک تا صد را به ردیف پشت سرهم نوشت، سپس بار دیگر همین اعداد را بالعکس، این بار از صدتا یک، درست در ردیف زیرین اعداد قبلی نوشت. طوری که هر عدد زیر عدد ردیف بالاتر قرار گرفت.وی مشاهده کرد که مجموع هر کدام از ستون های به وجود آمده ۱۰۱ است. سپس نتیجه گرفت که صد تا عدد ۱۰۱ داریم که حاصل مجموع آنها می شود ۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰. پس از آن تنها کافی بود که این مجموع به دست آمده نصف شود یعنی: 5050 شاید «شارل فردریک گاوس» شاگرد با ذکاوت کلاس که این روش جالب را به کاربرد، آن هنگام نمی دانست، روش بسیار کارا و مفیدی را برای جمع بستن رشته ای از اعداد ارائه داده است که تا سالیان سال مورد استفاده ریاضیدانان خواهد بود.اکثر مفاهیم ریاضی به قدری با زندگی روزمره ما گره خورده است که تمام مردم بدون آگاهی داشتن و واقف بودن به آن، از کنارش می گذرند و تنها کاربر خوبی هستند و بس! 
خداوند یک ریاضی دان است، ریاضیدانی که برخلاف ما، هر مسئله ای را به آسانی می تواند حل کند و مانند ما انسانها نیاز ندارد از فرمولهای پیچیده استفاده کند، اصلا پایه گذار ریاضی، خدای خالق است و ریاضی واسطه ای است تا بتوانیم به قدرت خالق خود پی ببریم، و بدانیم این جهان بر پایه ارقام و اعداد ریاضی بنا شده است.
:ادامه مطلب:
به گزارش مهر، این حفره غول پیکر که کاملاً شبیه به یک مثلت به نظر می رسد احتمالاً یا یک خطای دیداری یا یک منطقه تیره است که در اثر بادهای خورشیدی ایجاد شده است.
برپایه معتبرترین فرضیه، این شکل غیرعادی مثلثی یک "چاله تاجی" (Coronal hole) است. باوجود این، هنوز دانشمندان هیچ توضیح علمی رسمی درخصوص دلیل پیدایش این پدیده روی خورشیدی ارائه نکرده اند.
رصدخانه فضایی دینامیک خورشید (SDO) ناسا روز سه شنبه 13 مارس 2012 این عکسها را که در سایتهای ناسا و سازمان هواشناسی آمریکا منتشر شده اند از خورشید گرفت.
براساس گزارش یونیورس تودی، باد خورشیدی اصطلاحی است که در مورد ماده ای که به طور ثابت از سطح خورشید به بیرون می جهد به کار می رود.
این باد خورشیدی غالباً شبیه به حبابهای جوشانی است که با سرعت 400 کیلومتر در ثانیه به اطراف پرتاب می شوند. زمانی که چاله تاجی نمایان می شود سرعت باد خورشیدی می تواند دو برابر شده و به حدود 800 کیلومتر در ثانیه برسد.
افزایش فعالیت ژئومغناطیس و حتی توفانهای ژئومغناطیسی می توانند بادهای خورشیدی را در مدت 2 تا 3 روز پس از فوران به زمین برسانند.
چاله مثلثی شکل به دلیل اینکه خنک تر از سایر قسمتهای تاج خورشیدی هستند در تصاویر SDO تاریک به نظر می رسند. دما در تاج خورشیدی در حدود یک میلیون درجه سانتیگراد است.
به گزارش خبرنگار مهر، ریاضی در نگاه اول علمی خشک و تنها برپایه قوانین منطقی به نظر می رسد اما دانشمندان در سال گذشته اثبات کردند که این علم از مهارت بالایی برای سرگرم کردن مردم و دلچسب کردن زندگی روزمره برخوردار است.
فرمول ریاضی تهیه یک فنجان چای مطبوع!
چای یکی از بهترین نوشیدنیها است. ممکن است بسیاری از مردم تصور کنند که تهیه یک چای عالی هنر است. در سالی که گذشت گروهی از دانشمندان دانشگاه اومبریای شمالی در انگلیس نشان دادند که تهیه یک چای خوب بیش از آنکه هنر باشد، علم است.
این دانشمندان با ارائه یک فرمول ریاضی راز تهیه یک فنجان چای مطبوع را نشان دادند. برپایه این فرمول ریاضی، دمای مطلوب برای نوشیدن چای 60 درجه سانتیگراد است که 6 دقیقه پس از ریختن این نوشیدنی در فنجان به دست می آید. اما پس از گذشت 17 دقیقه و 30 ثانیه، دمای چای به 54 درجه سانتیگراد می رسد که بهترین دما برای لذت بردن از آن است.
فرمول ریاضی یک فنجان چای مطبوع:
TB+ (H2O) 2mins BT+ C(10 ml) 6 mins BT= PC(OT 60°c
توضیح علائم اختصاری:
TB یک چای کیسه ای
BT زمان دم کردن/ در این فرمول دو دقیقه
H2O آب
C شیر/ در این فرمول 10 میلی لیتر
PC یک فنجان چای مطبوع
OT دمای مناسب برای نوشیدن چای/ در این فرمول 60 درجه سانتیگراد
افراد متولد هر ماه در آینده چه شغلی پیدا می کنند
دانشمندان علم نجوم بارها تائید کرده اند که طالع بینی از روی حرکت ستارگان و کواکب و یا کف بینی ریشه علمی ندارد. شاید به همین منظور پژوهشگران اداره ملی آمار انگلیس در یک تحقیق کاملاً جدی و با استفاده از اطلاعات تازه ترین سرشماری ماههای تولد افرادی را که در 19 شغل مختلف مشغول به کار هستند، تجزیه و تحلیل کرده و نوع ارتباط میان ماه تولد و شغل آینده را تعیین کردند. هرچند ذکر این نکته ضروری است که این طالع بینی تنها براساس اطلاعات آماری و تنها در انگلیس انجام شده اند و بنابراین به نظر می رسد که همانند سایر طالع بینی ها معتبر نیست.
برپایه این بررسیها برای مثال بیشتر دندانپزشکان متولد ماه دسامبر هستند درحالی که ماه فوریه برای پرورش هنرمندان ماه ایده آلی است. تعداد پزشکان عمومی و ماموران مالیات در ماه ژانویه افزایش می یابد. ماه مارس برای خلبانان و موسیقیدانان ماه مناسبی است.
ماه ژوئن مهد روسای شرکتها و برندگان نوبل است. به طوریکه از 22 نفر از آخرین برندگان نوبل 5 برنده متولد این ماه هستند.
ارتباط میان مشاغل و ماههای تولد از دیدگاه اداره آمار انگلیس:
ژانویه: درصد بالای پزشکان عمومی و ماموران مالیات
فوریه: ماه مناسب برای هنرمندان و کنترل کننده های ترافیک
مارس: خلبانان و موسیقیدانان
آوریل: افراط و تفریط. ضریب هوشی پایین تر از حد متوسط و تولید دیکتاتور: صدام، هیتلر- شاید هم نابغه شدید: چارلی چاپلین
می: چند فوتبالیست از جمله دیوید بکهام و تعداد بیشتری سیاستمدار (جان اف کندی و تونی بلر)
ژوئن: ماه ایده آل برای روسای شرکتها و برندگان نوبل
جولای: ماه مناسب برای بناها، رانندگان قطار، آرایشگرها و آدمهایی که از راههای عجیبی معروف می شوند: جولین آسانژ، جی. کی رولینگ، دانیل ردکلیف (بازیگر هری پاتر)
آگوست: بازهم تعداد زیادی بنا اما رئیس جمهور هم در این ماه زیاد متولد شده است: باراک اوباما و بیل کلینتون.
سپتامبر: فوتبالیستها و افراد معروف دانشگاهی
اکتبر: ماه مناسب برای کسانی که می خواهند عمر طولانی داشته باشند. به طورمتوسط متولدین این ماه 215 روز بیشتر از متولدین ماه مارس زندگی می کنند.
نوامبر: این احتمال وجود دارد که به یک قاتل زنجیره ای و یا بیمار اسکیزوفرنی تبدیل شوید.
دسامبر: متوسط تعداد دندانپزشکان در این ماه زیاد است.
کشف فرمول ریاضی پنهان در موسیقی
نتایج برخی تحقیقات حاکی از آن است که حتی انسانهای اولیه نیز از حس موسیقایی و حس علاقه مندی ریتمها برخوردار بودند.
سال گذشته محققان دانشگاه استنفورد و دانشگاه مک گیل با تجزیه و تحلیل هزار و 788 حرکت در 558 قطعه موسیقی کلاسیک غربی که در طول 400 سال گذشته نوشته شده اند دریافتند زمانی یک قطعه موسیقی خوشآیند می شود که تعادل خوبی میان پیش بینی پذیری و غافلگیری وجود داشته باشد. این دانشمندان نشان دادند زمانی یک قطعه موسیقی خوشآیند می شود که از یک ساختار فراکتال یا "بَرخال" برخوردار باشد. بَرخال یا فراکتال (Fractal) ساختاری است که هر جزء از آن با کل ساختار متشابه است.
ریاضیدانان آمریکایی و کانادایی در این بررسیها به معادله f =c/M به توان D دست یافتند که در آن f بسامد زمانی وقوع حوادث، M اندازه شدت وقوع حوادث، c ثابت تناسب و D اندازه فراکتال است.
به این ترتیب مشخص شد که قطعات موسیقایی خوشایند به ویژه در موسیقی کلاسیک غربی آنهایی هستند که بسیار منظم تر و پیش بینی پذیرترند و از قانون توانی 1/f به توان β زمانی که β بین 0.5 و 1 متغیر باشد پیروی می کنند.
یک فرمول ریاضی جدید برای حل مکعب روبیک
مکعب روبیک را "ارنو روبیک" در سال 1974 اختراع کرد. نسخه کلاسیک این اسباب بازی یک مکعب 3 در 3 در 3 خانه در دو رنگ و سه ردیف است که برای حل آن باید با حرکت دادن ردیفهای خانه ها رنگهای هر یک از ابعاد را به یک شکل واحد در آورد.
حل این مکعب در کوتاهترین زمان و کمترین حرکت، یکی از معماهای بزرگ ریاضیدانان در طول دهه های اخیر بوده است.
در سال 1390، دانشمندان موسسه تکنولوژی ماساچوست با همکاری دانشگاه واترلو و دانشگاه تافتس توانستند آلگوریتم جدیدی را ارائه کنند که برپایه یکی از رایج ترین استراتژیهای حل این معما قرار دارد.
این آلگوریتم با حرکت دادن یک مربع رنگی در جهت مورد نظر و بدون تکان دادن بقیه های خانه های مکعب می تواند این پازل را حل کند.
برپایه این فرمول جدید، تعداد حداکثر موقعیتهای لازم برای حل این مکعب برپایه نسبت تناسب n²/log n تعیین می شود.
در این تناسب، متغیر n تعداد خانه های رنگی است که در یک طرف مکعب در کنار هم قرار می گیرند. به طوریکه برای مثال در مورد یک مکعب کلاسیک فرمول به این شکل جایگزین می شود: 9 به توان 2 تقسیم بر لگاریتم 9.
برای حل مکعب روبیک در حدود 43 میلیارد میلیارد ترکیب ممکن وجود دارد. این آلگوریتم نشان می دهد که برای حل یک مکعب 20 در 20 در 20 خانه تنها به 5 حرکت نیاز است.
معادله "عشق" در گوگل
جستجوی معادله ای ویژه در موتور جستجوی گوگل که از قابلیت تجزیه فرمولهای ریاضی برخوردار است، نمودار این فرمول را که به معادله "عشق" شهرت پیدا کرده نمایش خواهد داد.
موتور جستجوی مشهور گوگل نتایجی فراتر از صفحات ساده وب را برای کاربرانش فراهم می آورد، گوگل می تواند زبانهای مختلف را ترجمه کند و یا مقیاسهای اندازه گیری مختلف را به یکدیگر تبدیل کند. اکنون با کمک گرفتن از قدرت تجزیه بالای معادلات ریاضی این موتور جستجو، گوگل توانسته است یکی از مرموزترین نیروهای موجود در جهان، نیرویی، یعنی عشق را مصور سازد.
موتور جستجوی گوگل با تجزیه و تحلیل معادله زیر توانسته آن را به شکل نمادینی از عشق مصور سازد:
sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(6-x^2), -sqrt(6-x^2) from -4.5 to 4.5
این معادله به منظور نمایش دادن فضایی در میان یک دایره یا مثلث طراحی نشده است، بلکه فضایی انتزاعی را نمایش می دهد که می توان آن را مرزهای قلب انسان توصیف کرد.
شاید باور کردنش سخت باشه ولی طبق استدلالی که در این تصویر متحرک
توسط چینی ها بیان شده شصت و چهار مساویست با شصت و پنج !!!
فرم اولیه قضیه در کتاب سان زی سوآنجینگ(孙子算经) نوشته ریاضی دان چینی سان تزو (Sun Tzu) که بعداً با عنوان ۱۲۴۷ توسط قین جیوشاو (Qin Jiushao) باز نوشت شد گنجانده شده.
فرض کنید n۱, n۲, …, nk اعداد صحیحی باشند که دو به دو نسبت به هم اولند. برای هر سری اعداد صحیح a۱,a۲, …, ak عدد صحیح x وجود دارد به طوری که در دستگاه معادلات همنهشتی زیر صدق کند:
علاوه بر این تمام جوابهای x به پیمانه N = n۱n۲…nk همنهشتند. در نتیجه برای همه 1
داریم: 
اگر و تنها اگر 
. گاهی اوقات این دستگاه حتی زمانی که همه niها دوبه دو نسبت به هم اول نیستند هم قابل حل است: جواب x وجود دارد اگر و تنها اگر:
نمونه
پرسشی برای بدست آوردن عدد صحیح x که در دستگاه زیر صدق کند را در نظر بگیرید.
با استفاده از الگوریتم اقلیدس برای ۳و ۴×۵ = ۲۰ داریم (۱۳-) × ۳ + ۲ × ۲۰ = ۱، یعنی e۱ = ۴۰ و برای ۴ و ۳×۵ = ۱۵ بدست میآوریم (۱۱-) × ۴ + ۳ × ۱۵ = ۱ یعنی e۲ = ۴۵. در نهایت برای ۵ و ۳×۴ = ۱۲ الگوریتم اقلیدس نتیجه میدهد۵ × ۵ + (۲-) × ۱۲ = ۱ به این معنا که ''e۳ = −۲۴ است. پس یکی از جوابها برای x عدد ۲ × ۴۰ + ۳ × ۴۵ + ۱ × (۲۴-) = ۱۹۱ است. تمام اعداد صحیح دیگر که به پیمانه ۳ × ۴ × ۵ = ۶۰ با ۱۹۱ همنهشتند هم جواب هستند. یعنی همه آنها با ۱۱ به پمانه ۶۰ همنهشتند.
نکته: ممکن است اعداد بدست آمده با الگوریتم اقلیدس برای eiها متفاوت باشد، اما در جواب نهایی همه مشترکند.
در این حالات تمام جوابهای x به پیمانه بزرگترین مقسوم علیه مشترک niها همنهشتند.
مستطيل
مثلث
دايره
نام
تاریخ اولین استفاده
اولین نویسندهای که علامت را استفاده کردهاست.
−جمع و تفریق
۱۳۶۰
نیکلاس اُرِزمه
۱۴۸۹ (اولین ظهور این علائم در چاپ)
ژوهان ویدمن
رادیکال (برای ریشهٔ دوم)
۱۵۲۵ (بدون سرکش روی رادیکال)
کریستف رودولف
پرانتز (برای گروهبندی اولویت دار)
۱۵۴۴ (در یادداشتهای دستنویس)
میشائل شتیفل
۱۵۵۶
نیکولو تارتالیا
تساوی
۱۵۵۷
رابرت ریکرده
ضرب
۱۶۱۸
ویلیام آوترد
جمع-تفریق
۱۶۲۸
تناسب
رادیکال (برای ریشهٔ nام)
۱۶۲۹
آلبر ژیرار
>بزرگتر و کوچکتر
۱۶۳۱
توماس هریوت
توان
۱۶۳۶ (استفاده از اعداد رومی به عنوان توان)
جیمز هیوم
۱۶۳۷ (به شکل فعلی)
رنه دکارت
رادیکال (برای ریشهٔ دوم)
۱۶۳۷ (با سرکش بالای رادیکال)
رنه دکارت
درصد
۱۶۵۰
نامعلوم
تقسیم
۱۶۵۹
یوهان رآن
بینهایت
۱۶۵۵
جان والیس
≥بزرگتر مساوی و کوچکتر مساوی
۱۶۷۰ (با خط افقی روی علامت نامساوی)
۱۷۳۴ (با دو تا خط افقی زیر علامت نامساوی)
پیر بوگر
دیفرانسیل
۱۶۷۵
گتفرید ویلهلم لایبنیتز
انتگرال
دو نقطه (برای تقسیم)
۱۶۸۴ (اقتباس از استفادهٔ دو نقطه برای نمایش کسرها مربوط به سال۱۶۳۳)
نقطه (برای ضزب)
۱۶۹۸
[خط مورب (اسلش) (برای تقسیم)
۱۷۱۸ (اقتباس از خط کسری اختراع شده توسط اعراب در قرن ۱۲)
توماس تووینگ
نامساوی
نامعلوم
لئونهارت اویلر
حاصل جمع
۱۷۵۵
تناسب
۱۷۶۸
ویلیام امرسون
دیفرانسیل جزئی
۱۷۷۰
مارکیز دو کوندورسه
پریم (برای مشتق)
ژوزف لویی لاگرانژ
همانی ( برای روابط متجانس (هم ارز) )
۱۸۰۱ (اولین ظهور در چاپ، استفاده شده در نوشتههای شخصی گاوس قبل از این تاریخ)
کارل فریدریش گاوس
جزء صحیح
۱۸۰۸
حاصل ضرب
۱۸۱۲
فاکتوریل
۱۸۰۸
کریستین کرامپ
⊃شمول مجموعه (زیرمجموعه و فرامجموعه)
۱۸۱۷
جوزف گرگون
۱۸۹۰
ارنست شرودر
قدر مطلق
۱۸۴۱
کارل وایراشتراوس
دترمینان ماتریس
نمایش ماتریس
۱۸۴۳
نابلا (برای دیفرانسیل برداری)
۱۷۴۶ (سابقاً به عنوان عملگری چند منظوره توسط همیلتون استفاده میشدهاست)
ویلیام رووان همیلتون
∪اشتراک و اجتماع
۱۸۸۸
جوزپ په په آنو
عضویت
۱۸۹۴
سور وجودی
۱۸۹۷
اِلف ( برای عدد اصلی (cardinal number)مجموعههای نامحدود )
۱۸۹۳
گیورگ کانتور
کمانک (برای نمایش مجموعه)
۱۸۹۵
N دو خطی (برای مجموعهٔ اعداد طبیعی)
جوزپ په په آنو
نقطه ( برای ضرب داخلی)
۱۹۰۲
جوسایا ویلارد گیبز؟
ضرب (برای ضرب خارجی)
یای منطقی (OR منطقی)
۱۹۰۶
برتراند راسل
نمایش ماتریس
۱۹۰۹
جرارد کووالسکی
۱۹۱۳
کاتبرت ادموند کولییس
انتگرال بسته
۱۹۱۷
آرنولد سامرفلد
Z دوخطی (برای مجموعه اعداد صحیح)
۱۹۳۰
ادموند لاندایو
دههٔ ۱۹۳۰
گروه نیکلا بورباکی
Q دو خطی (برای مجموعه اعداد گویا)
سور عمومی
۱۹۳۵
جرارد گنزِن
مجموعهٔ تهی
۱۹۳۹
آندره ویِل / نیکلا بورباکی
C دو خطی (برای مجموعه اعداد مختلط)
ناتان جاکوبسون
پیکان (فلش) (برای نمایش تابع)
۱۹۳۶ (برای تفکیک اشکال عناصر خاص)
کویستین اُر
۱۹۴۰ (به شکل فعلی f: X → Y)
ویلتورد هورویز
'جزء صحیح
۱۹۶۲
کِنِث ایی اورسون
انتهای اثبات
نامعلوم
پاول هالموس
:ادامه مطلب:
حتماً تا به حال با این عبارات در رادیو، تلویزیون یا موارد مختلف دیگر برخورد کرده اید: «وزارت آب و یا وزارت نیرو اعلام کرده است که میزان پرداختی قبض ها به صورت تصاعدی بالا می رود و از مصرف کنندگان تقاضا نمود که نهایت صرفه جویی را درمصرف آن داشته باشند.» حتماً در بیشتر موارد نیز از اینکه هزینه مصرف آب یا برق شما بسیار گران شده است گله مند و شاکی بوده اید و بسیار تعجب کرده و یا شاید هم فکر کرد ه اید که اشتباهی رخ داده است!
اما در واقع این چنین نبوده است. بلکه این وزارتخانه ها و جاهای دیگر از این قبیل با به کار بردن یک مفهوم ساده ریاضی که از روابط جالب بین اعداد نشات می گیرد، تلاش نموده اند با این روش اندکی از مصرف سرانه انرژی های مفید در کشور بکاهند. بسیاری از رشته های اعداد در ریاضیات از قاعده و قانون خاصی پیروی می کنند. بدین صورت که مثلاً هر عدد نسبت به عدد قبلی خود به اندازه ثابتی کاهش یا افزایش می یابد، به این رشته از اعداد تصاعد «عددی» (حسابی) گویند.
برای مثال در رشته اعداد ۱، ۴، ۷، ۱۰، ۱۳ و … هر عدد نسبت به عدد قبلی خود سه واحد بیشتر است. حال رشته ای از اعداد را در نظر بگیرید که در آن هر عدد نسبت به عدد ماقبل خود به اندازه توان هایی از یک عدد ثابت افزایش یا کاهش یافته باشد. به این رشته از اعداد تصاعد «هندسی» گویند.
برای مثال رشته اعداد ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ و… را در نظر بگیرید. اگر کمی دقت کنید متوجه می شوید که هر عدد نسبت به عدد قبلی خود، دو برابر شده است. به عبارت دیگر در این رشته از اعداد با توان هایی از عدد ۲ و یا اعداد دیگر مواجه هستیم.
اگر کمی حوصله کنید و با ما همراه باشید مثال ها و داستان های جالبی از خاصیت شگفت آور این رشته از اعداد خواهید خواند که حتماً متعجب می شوید.
در گذشته های دور، یکی از پادشاهان هندوستان به ازای یاد دادن سرگرمی خوبی به او، جایزه بزرگی تعیین کرد. می دانید که هندی ها در ابداع و اختراع روابط شگفت انگیز بین اعداد بسیار توانا هستند و تاریخچه بلندی در این زمینه دارند. روزی یکی از همین دانشمندان متبحر کار با اعداد، نزد پادشاه رفت و بازی شطرنج را به او آموخت. کسی چه می داند، شاید بازی شطرنج از همان زمان اختراع شده باشد.این مرد زیرک به ازای سرگرمی خوبی که به پادشاه آموخته بود از وی خواست تا به ازای ۶۴ خانه شطرنج به او گندم دهد. بدین ترتیب که از یک دانه گندم برای خانه اول آغاز کند و به هر خانه شطرنج که رسید تعداد دانه های گندم را نسبت به خانه قبل دو برابر افزایش دهد.
مثلاً برای روز چهارم پادشاه می بایست تعداد ۱۶=4^2 دانه گندم به مرد فاضل بدهد. مرد خردمند شرط کرد که در صورت عدم توانایی پرداخت این گندم ها از سوی پادشاه می باید تاج و تخت هندوستان را برای همیشه ترک کند. پادشاه نیز با کمال میل پذیرفت و در دل به بی خردی آن ناشناس خندید. مسلماً در روزهای اول مشکلی وجود نداشت. اما مشکل اصلی از آنجا شروع می شد که این اعداد به صورت شگفت آوری بزرگ می شدند. در روز دهم تعداد ۱۰۲۴=10^2 دانه گندم باید پرداخت می شد که تعداد زیادی نیست. اما روز بیستم تعداد قابل ملاحظه ای می شود یعنی ۵۷۶/۰۴۸/۱=20^2 دانه گندم. فکر می کنید وقتی که به روز آخر یعنی خانه شصت و چهارم برسید چه اتفاقی بیفتد. درست حدس زده اید پادشاه ما به ….=64^2 دانه گندم نیاز دارد که این تعداد گندم با تمام دانه های شن و ماسه موجود بر روی زمین برابری می کند!
در روزهای آخر این شرط تازه پادشاه هند متوجه شد که چه کلاه بزرگی سرش رفته است اما چاره ای جز کناره گیری از تاج و تخت نبود!مثال های بسیاری از این دست موجود است که به قدرت شگرف اعداد و بیشتر از آن به قدرت تفکر انسان هایی که راه سود بردن از آن را بدانند اشاره می کند.
| قالب جدید وبلاگ پیچك دات نت |
درباره سايت
منوی سايت
آرشيو سايت
پيوند ها
لینک های مفید
طراح قالب
امكانات سايت